1969年鹿児島生まれ。鹿児島大学教育学部音楽科を経て、桐朋学園大学音楽学部附属指揮教室で学ぶ。1996年にはイタリア・シエナのキジアーナ音楽院でオーケストラ指揮のディプロマを取得。1997年大阪フィル初代指揮研究員として、（故）朝比奈隆氏をはじめ数多くの巨匠の下で研鑽を積む。1999年文化庁派遣芸術家在外研修員に選ばれ、ウィーン国立演劇音楽大学に留学、2001年6月まで在籍。
2000年東京国際音楽コンクール＜指揮＞優勝と齋藤秀雄賞受賞、2001年ブザンソン国際指揮者コンクールの優勝で一躍脚光を浴び、以降、国際的な活動を展開。NHK交響楽団をはじめ、国内の主要オーケストラに定期的に招かれる一方、海外においても、ローマ・サンタ・チェチーリア国立アカデミー管、ミラノ・ヴェルディ響、ストラスブールフィル、ボルドー管、ロワール管、ウィーン室内管、カンヌPACA管、チェコ・フィルハーモニー管、シュツットガルト放送響、南西ドイツフィルコンスタンツ、サンノゼ響、バルセロナ響、シンフォニア・ヴァルソヴィアなど次々と客演を重ねている。
読売日本交響楽団の初代正指揮者(2006年11月～2013年3月)を経て、同団首席客演指揮者（2013年4月～2017年3月）として、10年余りの間にヒンデミットとドヴォルジャークを軸としつつ新作初演まで取り組む意欲的な姿勢とプログラム構成で高い評価を獲得。更に2014年4月からは京都市交響楽団の常任客演指揮者に就任し、2017年4月から2020年3月までは、同団常任首席客演指揮者として活躍した。2011年から音楽監督を務める広島ウインドオーケストラとは、吹奏楽の分野に新たな一石を投じる活動で注目を集めている。2017年4月広島交響楽団音楽総監督に就任。
霧島国際音楽祭、サイトウ・キネン・フェスティバル松本をはじめ、数多くの音楽祭にも参加。オペラの分野でも新国立劇場、日生劇場、二期会をはじめ注目の公演で指揮を務める。 これまでに、2002年出光音楽賞、渡邉曉雄音楽基金音楽賞、2006年第17回新日鉄音楽賞・フレッシュアーティスト賞、2007年第6回齋藤秀雄メモリアル基金賞、平成24年度(第63回)芸術選奨文部科学大臣賞、平成25年度第46回MBC賞、2014年度第44回東燃ゼネラル音楽賞奨励賞、平成28年第67回南日本文化賞特別賞、2021年度第41回有馬賞、令和4年度（2022年度）広島市民賞などを受賞。
鹿児島市ふるさと大使。おじゃんせ霧島大使。太鼓芸能集団「鼓童」ミュージックアドバイザー。 京都市立芸術大学音楽学部客員教授、東京藝術大学音楽学部指揮科客員教授、東京音楽大学吹奏楽アカデミー特任教授として後進の指導にもあたる。
NHK大河ドラマテーマ曲収録（これまでに6作品）、NHKFM「吹奏楽のひびき」パーソナリティを務めるなど、放送においても活躍している。2024年4月より札幌交響楽団首席客演指揮者。（2024年1月現在）
●公式ホームページ：http://www.tatsuyashimono.com/